皮亚诺公理的更正式的定义

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Ⅳ 若A为X的子集并满足x属于A,且若a属于A, 则f(a)亦属于A,皮亚诺公理则A=X。

3° 后继元素映射像的集合是P的线° 若P任意子集既含有非后继元素的元素,又有含有子集中每个元素的后继元素,则此子集与P重合。

例如:其中第四个假设即为应用极其广泛的归纳法第一原理(数学归纳法)的理论依据。

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